Question

计算：
（1）（x+2y-z）（x-2y+z）
（2）（a+b+c）²
（3）（x-2y+

1

3

）²．

Answer 1

考点：完全平方公式,平方差公式

专题：

分析：（1）根据平方差公式和完全平方公式即可求解；
（2）（3）根据完全平方公式即可求解．

解答：解：（1）（x+2y-z）（x-2y+z）
=x²-（2y-z）²
=x²-4y²+4yz-z²；
（2）（a+b+c）²
=（a+b）²+2（a+b）c+c²
=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²；

（3）（x-2y+

1

3

）²．
=（x-2y）²+

2

3

（x-2y）+（

1

3

）²
=x²-4xy+4y²+

2

3

x-

4

3

y+

1

9

．

点评：考查了平方差公式和完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．注意整体思想的运用．