Question

6．如图，直线AB∥CD，AG⊥EF，垂足为G，则图中与∠GAH互余的角是∠FHB，∠AEH，∠EGC，∠DGH．

Answer 1

分析 根据垂直得到由得到∠GAH+∠AHG=90°，根据对顶角相等和等量代换得到∠GAH+∠BHF=90°，根据平行线的性质得到∠HGD=∠BHF，根据对顶角的性质得到∠EGC=∠DGH，于是得到结论．

解答 解：∵AG⊥EF，
∴∠GAH+∠AHG=90°，
∵∠BFH=∠AHG，
∴∠GAH+∠BHF=90°，
∵AB∥CD，
∴∠HGD=∠BHF，
∴∠GAH+∠DGH=90°，
∵∠EGC=∠DGH，
∴∠GAH+∠EGC=90°，
∴图中与∠GAH互余的角是∠FHB，∠AEH，∠EGC，∠DGH，
故答案为：∠FHB，∠AEH，∠EGC，∠DGH．

点评 本题考查的是平行线的性质，垂直的定义，对顶角相等，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．