题目内容

16．已知实数a满足$\sqrt{（2015-a）^{2}}$+$\sqrt{a-2016}$=a，求$\frac{a-1}{2015}$的值．

分析 根据二次根式有意义的条件可得a≥2016，根据二次根式的性质和绝对值的性质可得a=20152+2016，然后再代入$\frac{a-1}{2015}$求值即可．

解答 解：由题意得：a-2016≥0，
解得：a≥2016，
$\sqrt{（2015-a）^{2}}$+$\sqrt{a-2016}$=a，
|2015-a|+$\sqrt{a-2016}$=a，
a-2015+$\sqrt{a-2016}$=a，
$\sqrt{a-2016}$=2015，
a-2016=20152，
a=20152+2016，
$\frac{a-1}{2015}$=$\frac{201{5}^{2}+2016-1}{2015}$=2016．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．

练习册系列答案
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（2）（2x-1）2（2x+1）2．
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（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，若购买计算器的数量超过5个，分别用含x的式子表示出y1和y2；
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（2）将工程分成两部分，甲做其中一部分用了m天，乙做另一部分用了n天，其中m、n 均为正整数，且m＜10，n＜12，直接写出m、n的值．
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（1）由此可推导出$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$；
（2）猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）；
（3）请用（2）中的规律计算$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+…+$\frac{1}{（x+99）（x+100）}$的结果．
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