Question

5．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0），当自变量x满足$\frac{1}{2}$≤x≤2时，对应的函数值y满足$\frac{1}{4}$≤y≤1，则k的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 根据题意列出关于k的方程，求出k的值即可．

解答 解：∵当自变量x满足$\frac{1}{2}$≤x≤2时，对应的函数值y满足$\frac{1}{4}$≤y≤1，
∴当x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{4}$时，k=$\frac{1}{8}$，则反比例函数的解析式为y=$\frac{1}{8x}$，把x=2代入得，y=$\frac{1}{16}$≠1，不合题意；
当x=$\frac{1}{2}$，y=1时，k=$\frac{1}{2}$，则反比例函数的解析式为y=$\frac{1}{2x}$，把x=2代入得，y=$\frac{1}{4}$，符合题意．
故选A．

点评 此题主要考查了反比例函数图象的性质，关键是正确理解题意，根据自变量的值求出对应的函数值．