Question

如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为　　　　　　．

　

Answer 1

　．

【考点】弧长的计算；等边三角形的性质．

【专题】压轴题．

【分析】B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长，一段是以点C为圆心，BC为半径，圆心角为120°，第二段是以A为圆心，AB为半径，圆心角为120°的两段弧长，依弧长公式计算即可．

【解答】解：从图中发现：B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长

即第一段=，第二段=．

故B点从开始至结束所走过的路径长度=+=．

【点评】本题的关键是从图中看出B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长，然后依弧长公式计算．