题目内容

7.若-1<x<2,则$\sqrt{4-4x+{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$化简的结果是(  )
A.-3B.3C.-2x+1D.2x-1

分析 首先利用完全平方公式再结合二次根式的性质化简求出答案.

解答 解:∵-1<x<2,
∴$\sqrt{4-4x+{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$
=$\sqrt{(x-2)^{2}}$+$\sqrt{(x+1)^{2}}$
=2-x+x+1
=3.
故选:B.

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简,正确掌握二次根式的性质是解题关键.

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