Question

11．下列是三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+z=16}\\{2x=3y=6z}\end{array}\right.$的解的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\\{z=5}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=3}\\{z=2}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=4}\\{z=2}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\\{z=6}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．

解答 解：方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+z=16①}\\{2x=3y②}\\{3y=6z③}\end{array}\right.$，
由②得：x=$\frac{3}{2}$y，由③得：z=$\frac{1}{2}$y，
代入①得：$\frac{3}{2}$y+2y+$\frac{1}{2}$y=16，即y=4，
把y=4代入得：x=6，z=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=4}\\{z=2}\end{array}\right.$．
故选C．

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．