题目内容
20．2015年永安市初中毕业升学体育考试项目中有必考项目（实心球）和选考项目Ⅰ、选考项目Ⅱ，某校初三（2）班班主任陈老师将该班选考项目Ⅱ（每生选考其中一项）学生所报自选项目人数绘制成以下两幅统计图（不完整）．请根据统计图解答下列问题：
（1）初三（2）班共有学生40人，请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，“仰卧起坐”项目所占圆心角为54度；
（3）在选报“篮球运球”的学生中，只有1名女生．为了了解学生的训练效果，陈老师准备从选报“篮球运球”的学生中，随机抽取2名学生进行训练测试．请用树状图或列表的方法求所抽取的2名学生中恰好有1名女生的概率．
分析 （1）用引体向上的人数除以其所占的百分比即可求得该班人数；
（2）用仰卧起坐的百分比乘以周角即可得到其圆心角的度数；
（3）列表或树状图将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．
解答 解：（1）观察两种统计图知：引体向上的有6人，占15%，
故该班人数为6÷15%=40；
（2）“仰卧起坐”项目所占圆心角为$\frac{6}{40}$×360°=54°；
（2）用1，2，3表示3名男生，用4表示女生，列表得：
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | （1，2） | （1，3） | （1，4） | |
| 2 | （2，1） | （2，3） | （2，4） | |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，4） | |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） |
∴P（抽取的2名学生中恰好有1名女生）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．
点评 此题考查了扇形统计图，列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键，正确的列表或树状图是解答本题的难点．
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