题目内容

19.如图,正方形纸片ABCD的边长为4,将其沿EF折叠,则图中①②③④四个三角形的周长之和为16.

分析 如图找到各对应点,由翻折的性质可得①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长.

解答 解:如图所示:C′B′与AB交于点G′,与AD交于点H′,FC′与AD交于点W′,
则这三个点关于EF对称的对应的点分别G、H、W,
由题意知,BE=EB′,BG=B′G′,G′H′=GH,H′C′=HC,C′W′=CW,FW′=FW,
∴①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长=4×4=16.
故答案为:16

点评 此题考查了翻折变换(折叠问题),熟练掌握正方形性质及折叠性质是解本题的关键.

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