Question

3．化简
（1）$\frac{{3{a^2}b}}{6ab}$
（2）$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{a+2}$
（3）[$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$-$\frac{a}{{a}^{2}-a}$]÷$\frac{a}{a-2}$．

Answer 1

分析 （1）可以分子分母约分解答本题；
（2）根据分式的减法可以解答本题；
（3）先化简括号内的式子，然后根据分式的除法即可解答本题．

解答 解：（1）$\frac{{3{a^2}b}}{6ab}$=$\frac{a}{2}$；
（2）$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{a+2}$
=$\frac{2a-（a-2）}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{a+2}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{1}{a-2}$；
（3）[$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$-$\frac{a}{{a}^{2}-a}$]÷$\frac{a}{a-2}$
=$（\frac{a+1}{a-1}-\frac{1}{a-1}）×\frac{a-2}{a}$
=$\frac{a}{a-1}×\frac{a-2}{a}$
=$\frac{a-2}{a-1}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．