Question

19．小吃部内一小型餐桌，桌面的长为120cm，宽为80cm，桌布的长为180cm，宽为120cm，将桌布按与桌面长宽相间的方向铺在桌面上，使桌面相对两边桌布下垂的宽度各自相等，求此时桌布四个角下垂的大致尺寸（保留根号）

Answer 1

分析 由勾股定理分别求出桌面和桌布的对角线长，即可得出结果．

解答 解：由勾股定理得：$\sqrt{12{0}^{2}+8{0}^{2}}$=40$\sqrt{13}$，$\sqrt{18{0}^{2}+12{0}^{2}}$=60$\sqrt{13}$，
∴桌布四个角下垂的大致尺寸为$\frac{1}{2}$（60$\sqrt{13}$-40$\sqrt{13}$）=10$\sqrt{13}$（cm）；
答：此时桌布四个角下垂的大致尺寸为10$\sqrt{13}$cm．

点评 本题考查了矩形的性质、勾股定理的应用；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．