Question

解下列不等式和不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来
（1）

1

2

x-1≤

2

3

（2x+1）；      
（2）

x-7≤4x+2 5-2x＜15-4x

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）去分母，去括号，移项、合并同类项、系数化为1，再把解集画在数轴上即可；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

解答：（1）去分母，得3x-6≤4（2x+1），
去括号，得3x-6≤8x+4，
移项、合并同类项、系数化为1得x≥-2，
把不等式的解集表示在数轴上：
；
（2）

x-7≤4x+2① 5-2x＜15-4x②

，
解①得x≥-3；
解②得x＜5，
把不等式的解集表示在数轴上：
，
不等式组的解集为-3≤x≤5．

点评：本题考查了解一元一次不等式（组），把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．