Question

如图：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A （1，2）、B（4，3）、C（3，1）．
（1）把三角形A₁B₁C₁向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，写出三角形A₁B₁C₁三个顶点的坐标：A₁（

 

，

 

）、B₁（

 

，

 

）、C₁（

 

，

 

）；
（2）求出三角形A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构，点A、B、C分别向左4个单位，向上3个单位确定出点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；
（2）利用△A₁B₁C₁所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，
A₁（-3，5），B₁（0，6），C₁（-1，4）；

（2）△A₁B₁C₁的面积=3×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3
=6-1-1-1.5
=6-3.5
=2.5．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，易错题，读懂题目信息，理解题意确定出由点A、B、C向点A₁、B₁、C₁平移的方法是解题的关键．