题目内容
12．
港口A、B、C依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从A、B港出发，沿该直线匀速驶向C港，甲、乙两船与B港的距离y（千米）与行驶的时间x（h）间的函数关系如图，今有如下说法：①甲船的平均速度为60千米/时；②乙船的平均速度为30千米/时；③甲、乙两船途中相遇两次；④A、B两港之间的距离为30千米，⑤A、C两港之间的距离为90千米，其中正确的有（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 （1）由图象可知，A港距B港30千米，A港距C港60千米，B港距C港90千米；甲从A港到B港用0.5小时，乙从B港到C港用3小时，可由公式s=vt求出平均速度；
（2）两个图象的交点表示二人在同一时刻到达同一地点，由此可分析解决说法③．
解答 解：①∵甲从A港到B港用0.5小说，行程30千米
∴其平均速度为：30÷0.5=60千米/时
则：①说法正确．
②∵乙从B港到C港用3小时，行程90千米，
∴乙的平均速度为：90÷3=30千米/时
则：②说法正确．
③∵两个图象的交点表示二人在同一时刻到达同一地点，而两图象有两个交点，
∴甲、乙两船途中相遇1次
则：③说法错误．
④∵乙从B港出发，故此时y=0，而甲从A港到达B港时对应的y=0，
∴由图象可知：A、B两港之间的距离为30千米，
则：④说法正确
⑤∵90+30=120（千米）
∴A、C两港之间的距离为120千米
则：⑤的说法错误．
故选C．
点评 本题考查了函数图象及其在现实生活中应用；解题的关键是理解函数图象中y随x的变化规律、含义，理解图象上的点的坐标表示的意义以及行程问题中速度、时间、
距离三个量之间的关系．
练习册系列答案
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如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=$\frac{4}{x}$（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y=$\frac{k^2}{x}$（x＞0，k＜0）的图象于点B，BC⊥x轴，若S△ABC=$\frac{15}{2}$，则k的值是-3．
20．
如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为（ ）
如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为（ ）| A． | 70° | B． | 80° | C． | 90° | D． | 100° |
4．函数y=$\frac{5}{x-1}$中，自变量的取值范围是（ ）
| A． | x＞1 | B． | x≥1 | C． | x≠1 | D． | x≤1 |
