Question

14．若x、y都是实数，且y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+2，求x+3y的平方根．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，解不等式可得x=3，然后可得y的值，进而可得x+3y的值，然后计算平方根即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=3，
则y=2，
x+3y=3+3×2=9，
平方根为±$\sqrt{9}$=±3．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．