题目内容
7．已知△ABC中一边长为3，另一边长为5，第三边长为3x-1，则x的取值范围是1＜x＜3．分析 由三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”即可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．
解答 解：由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{3+5＞3x-1}\\{5-3＜3x-1}\end{array}\right.$，
解得：1＜x＜3．
故答案为：1＜x＜3．
点评 本题考查了三角形的三边关系以及解一元一次不等式组，解题的关键是结合题意得出关于x的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据三角形的三边关系得出不等式（或不等式组）是关键．
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如图，正方形ABCD的边长为1，点E是BC边上一动点（点E不与点B、C重合），以线段DE为边长，作正方形DEFG，使得点F、G落在直线DE的下方，连接AF、BF．当△ABF为等腰三角形时，BE的长为$\frac{1}{2}$或1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=$\sqrt{10}$，tan∠AOC=$\frac{1}{3}$，点B的坐标为（m，-2）．