题目内容
15．
在一直线上有几根竹竿．它们在同一灯光下的影子如图所示（图中的粗线段）．（1）根据灯光下的影子确定光源的位置．
（2）画出竹竿AB的影子（用线段表示）；
（3）画出影子为CD的竹竿．（用线段表示）．
分析 （1）过影子顶端与竹竿顶端作射线，交点P即为所求；
（2）作射线PA与地面的交点，可得线段BE即为所求；
（3）连接光源P与影子顶端D，过C作垂直于地面的直线，与PD交于点F，CF即为所求．
解答 解：（1）如图，点P即为光源所在位置；
（2）BE即为竹竿AB的影子；
（3）CF是以CD为影子的竹竿．
点评 本题考查中心投影的作图，解题的关键是要知道：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．
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如图，正方形ABCD的边长为1，点E是BC边上一动点（点E不与点B、C重合），以线段DE为边长，作正方形DEFG，使得点F、G落在直线DE的下方，连接AF、BF．当△ABF为等腰三角形时，BE的长为$\frac{1}{2}$或1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．