题目内容

同一坐标系中，抛物线y=（x﹣a）2与直线y=a+ax的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】可先根据一次函数的图象判断a、b的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误． 【解析】 A.由一次函数y=a+ax的图象可得：a＜0或a＞0，此时二次函数y=（x﹣a）2的顶点（a，0），a＜0，矛盾，故错误； B.由一次函数y=a+ax的图象可得：a＜0，此时二次函数y=（x﹣a）2的顶点（a，0），a＞0，矛盾，故错误； C.由一次函数y=a+ax...
练习册系列答案
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平面直角坐标系内一点关于原点的对称点的坐标是（ ）．

A. ? B. ? C. ? D.

D 【解析】试题分析：根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答． 点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣3）．

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，沿着BE将△ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB=2，则AD=________．

【解析】如图，连接EF， ∵点E、点F是AD、DC的中点， ∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=1， 由折叠的性质可得AE=A′E， ∴A′E=DE， 在Rt△EA′F和Rt△EDF中， ， ∴Rt△EA′F≌Rt△EDF（HL）， ∴A′F=DF=1， ∴BF=BA′+A′F=AB+DF=2+1=3， 在Rt△BCF中， BC=...

如图在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边的外作等边三角形△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB=3cm，AC=2cm

（1）求∠BAD的度数

（2）求AD的长．

（1）∠BAD=60°；（2）AD =5cm． 【解析】依四点共圆的判定与性质得出∠ECD=∠ABD．由于∠ABD+∠ACD=360°-120°-60°=180°，即∠ECD+∠ACD=180°，∠ACE=180°，那么A，C，E共线；由于∠ADE=60°，AD=ED，因此△ADE也是等边三角形，可得出∠BAD=60°，AD=AE=AC+AB．

已知x的方程x2﹣ax﹣a2﹣1=0的其中一个根是2，则a的值是_____．

﹣3或1 【解析】把x=2代入解得a即可． 【解析】 ∵关于x的方程x2﹣ax﹣a2﹣1=0的其中一个根是2， ∴4﹣2a﹣a2﹣1=0， 解得a=﹣3或1， 故答案为﹣3或1．

抛物线y=﹣2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（　　）

A. （﹣4，3） B. （﹣4，﹣3） C. （3，﹣4） D. （﹣3，﹣4）

D 【解析】直接根据顶点式的特点写出顶点坐标． 【解析】 因为y=﹣2（x+3）2﹣4是抛物线的顶点式， 根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为（﹣3，﹣4）． 故选D．

如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．

（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；

（2）若BC平分∠ABD，求证线段FD是线段FG 和 FB的比例中项.

（1）,理由见解析; （2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）先判断出关系，然后根据三角形全的判定SAS证明△BAC≌△DAE即可； （2）根据条件证明△DFG∽△BFD，利用相似三角形的性质得出比例式，再利用比例的性质得出FD2=FG·FB即可. 试题解析：（1）的数量关系是． 理由如下： ． 又， （SAS）． ． （2）， ． ． ...

抛物线上部分点坐标如表所示，下列说法错误的是( )

x

…

－3

－2

－1

0

1

…

y

…

－6

0

4

6

6

…

A. 抛物线与y轴的交点为(0，6) B. 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；

C. 抛物线一定经过点(3，0) D. 在对称轴左侧，y随x增大而减小．

D 【解析】根据表中数据和抛物线的对称形，可得到抛物线的开口向下，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0）；因此可得抛物线的对称轴是直线x=，再根据抛物线的性质即可进行判断．根据图表，当x=-2，y=0，根据抛物线的对称形，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0）；可得抛物线的对称轴是直线，x=根据表中数据得到抛物线的开口向下，根据图像与...

解方程： ．

x=﹣2． 【解析】试题分析： 先去分母化分式方程为整式方程，再解整式方程得到x的值，最后检验确定原方程解的情况即可. 试题解析： 方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得 2﹣（x+1）=x2﹣1 整理得：x2+x﹣2=0 解得：x1=﹣2，x2=1 经检验，x2=1是增根 ∴原方程的解为：x=﹣2．

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