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如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．

（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；

（2）若BC平分∠ABD，求证线段FD是线段FG 和 FB的比例中项.

（1）,理由见解析; （2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）先判断出关系，然后根据三角形全的判定SAS证明△BAC≌△DAE即可； （2）根据条件证明△DFG∽△BFD，利用相似三角形的性质得出比例式，再利用比例的性质得出FD2=FG·FB即可. 试题解析：（1）的数量关系是． 理由如下： ． 又， （SAS）． ． （2）， ． ． ...
练习册系列答案
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解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

3≤x＜4 【解析】试题分析：分别求得两个不等式的解集，这两个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集. 试题解析： ， 由①得：x＜4， 由②得：x≥3， 不等式组的解集为：3≤x＜4， 在数轴上表示为： ．

一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运动考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ）

A. 3×105 B. 3×104 C. 0.3×105 D. 30×104

A 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．将300000用科学记数法表示为：3×105． 故选：B．

同一坐标系中，抛物线y=（x﹣a）2与直线y=a+ax的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】可先根据一次函数的图象判断a、b的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误． 【解析】 A.由一次函数y=a+ax的图象可得：a＜0或a＞0，此时二次函数y=（x﹣a）2的顶点（a，0），a＜0，矛盾，故错误； B.由一次函数y=a+ax的图象可得：a＜0，此时二次函数y=（x﹣a）2的顶点（a，0），a＞0，矛盾，故错误； C.由一次函数y=a+ax...

下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：根据中心对称图形与轴对称图形的概念判可得选项A是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；选项B是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；选项C不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；选项D是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选A．

（1）计算： (2) 解方程：

(1) ; (2) ； . 【解析】试题分析：（1）根据特殊角的锐角三角形函数值，直接代入求解即可； （2）根据配方法求解一元二次方程即可. 试题解析：(1)原式= = (2) 【解析】 , , ∴ ∴；

某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是____．

【解析】根据题意，可知十一月的价格为3200×（1-x）元，十二月的价格为：3200×（1-x）（1-x）元，根据“每部售价由3200元降到了2500元”列方程为：3200×（1-x）2=2500. 故答案为：3200×（1-x）2=2500.

如图，已知∠AOB,OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．

画图见解析. 【解析】试题分析：连接,设交点为C，连接OC；四边形AEBF是矩形，AC=BC 则OC为所求作的平分线（到一个角两边上距离相等的点在其角平分线上），如图

抛掷两枚均匀的硬币，出现两个都反面向上的概率是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】∵抛掷一枚均匀的硬币二次，共有四种情况：“正正，正反，反正，反反”， ∴两个都反面向上的只有：“反反”， ∴出现两个都反面向上的概率是： ． 故选C．

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