Question

8．如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，BC＜AD，E为AD的中点，F为CD的中点，P是一动点，从点A开始沿AB-BC匀速运动，到达点C即止，记点P运动的时间为x，四边形PEFC的面积为y，y与x关系所反映的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 四边形PECF的面积=△ECF的面积+△PEC的面积，设△EFC的面积为m，分两种情形讨论y与x的关系即可，用排除法即可．

解答 解：点P在AB上时，因为CE不一定平行AB，所以△PCE的面积是变化的，故B可以排除．
当点P在BC上时，y=m+$\frac{1}{2}PC•AB$，由题意AB是定值，PC是x的一次函数，所以y也是x的一次函数，故C、D可以排除，
故选A．

点评 本题考查函数与图象的关系、四边形面积与点P运动的位置关系，分类讨论，学会用排除法解决函数图象问题．