题目内容

18．先化简，再求值：3（x2-2xy）-[x2+（-4xy+4）-xy]，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=3．

分析 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=3x2-6xy-（x2-5xy+4）=3x2-6xy-x2+5xy-4=2x2-xy-4，
当x=-$\frac{1}{2}$，y=3时，原式=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$-4=2-4=-2．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，BC＜AD，E为AD的中点，F为CD的中点，P是一动点，从点A开始沿AB-BC匀速运动，到达点C即止，记点P运动的时间为x，四边形PEFC的面积为y，y与x关系所反映的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
9．（-8）2的立方根是（　　）
A．-2B．±2C．4D．±4
6．已知数据$\sqrt{3}$，$\frac{1}{3}$，$\sqrt{2}$，π，-3.14，其中无理数出现的频率为（　　）
A．80%B．60%C．40%D．20%
13．请你观察：$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；…
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$；
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$；…
从上述运算得到启发，请你填空：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=$\frac{4}{5}$；
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$=$\frac{2015}{2016}$．
理解以上方法的真正含义，计算：
$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{97×99}$．
3．如果a2-ab-4c是一个完全平方式，那么c等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$b2B．-$\frac{1}{8}$b2C．$\frac{1}{16}$b2D．-$\frac{1}{16}$b2
10．选择适当的方法解方程
（1）2x2+12x-6=0
（2）x2-7x-18=0．
7．如图，已知蚂蚁沿着长为2的正方体表面从点A出发，经过3个侧面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此经过3个侧面的最短路径长为2$\sqrt{10}$．
8．下列算式中，运算结果为负数的是（　　）
A．-|-3|B．-（-2）3C．-（-5）D．（-3）2

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