Question

2．已知有理数a、b满足（$\sqrt{6}$+7）a+2$\sqrt{6}$=（$\sqrt{6}$-7）b，求a²+b²的值．

Answer 1

分析 已知等式整理后，确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：已知等式整理得：（a+2）$\sqrt{6}$+7a=$\sqrt{6}$b-7b，
可得$\left\{\begin{array}{l}{a+2=b}\\{7a=-7b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
则原式=1+1=2．

点评 此题考查了实数的运算，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．