题目内容
11．
如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA，OB，若∠ABC=65°，则∠AOB等于130°．
分析 根据切线的性质得到∠OBC=90°，求出∠ABO和∠OAB，根据三角形内角和定理计算即可．
解答 解：∵BC与⊙O相切于点B，
∴∠OBC=90°，
∴∠ABO=90°-65°=25°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠ABO=25°，
∴∠AOB=180°-25°×2=130°，
故答案为：130°．
点评 本题考查的是切线的性质、三角形内角和定理的应用，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．
练习册系列答案
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由于发生山体滑坡灾害，武警救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象．在废墟一侧地面上探测点A、B相距2米，探测线与该地面的夹角分别是30°和60°（如图所示），试确定生命所在点C的深度．（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$，1.732，结果精确到0.1）
1．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展“每人日均发微博条数”的调查，所有抽青年人的“日均发微博条数”的数据如表：
（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；
（3）从样本数据为C级的人中随机抽取两人，用列举法求抽得两个人的“日均发微博条数”都是3的概率．
| 11 | 10 | 6 | 15 | 9 | 16 | 13 | 12 | 0 | 8 | 2 | 8 | 10 | 17 | 6 |
| 13 | 7 | 5 | 7 | 3 | 12 | 10 | 7 | 11 | 3 | 6 | 8 | 14 | 15 | 12 |
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；
（3）从样本数据为C级的人中随机抽取两人，用列举法求抽得两个人的“日均发微博条数”都是3的概率．