Question

12．如果∠A和∠B的两边分别互相平行，且满足∠B=4∠A-30°，则∠A 的度数是42°或10°．

Answer 1

分析 由∠A与∠B的两边分别平行，即可得∠A与∠B相等或互补，然后分两种情况，分别根据∠A与∠B相等或互补，即可求得∠A的度数．

解答 解：∵∠A与∠B的两边分别平行，
∴∠A与∠B相等或互补．
分两种情况：
①当∠A+∠B=180°时，
由∠B=4∠A-30°可得，∠A+4∠A-30°=180°，
解得：∠A=42°；
②当∠A=∠B时，
由∠B=4∠A-30°可得，∠A=4∠A-30°，
解得：∠A=10°．
所以∠A=42°或10°．
故答案为：42°或10°．

点评 此题考查的是平行线的性质，解题时注意：如果两角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．