Question

6．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：
①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c．
以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是（　　）

• A． 已知①②则③
• B． 已知②⑤则④
• C． 已知②④则③
• D． 已知④⑤则②

Answer 1

分析 利用平行线的传递性可对A进行判定；根据平行线的性质和垂直的定义可对B、C进行判定；根据平行线的判定方法可对D进行判定．

解答 解：A、根据平行线的传递性，由①②可得到③，所以A为真命题；
B、根据平行线的性质和垂直的定义，由②⑤可得④，所以B为真命题；
C、根据平行线的性质和垂直的定义，由②④可得b⊥c，所以C为假命题；
D、根据平行线的判定，由④⑤可得②，所以D为真命题．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．