Question

11．已知二次函数y=kx²-（2k-1）x+k-2的图象与x轴交于两个不同的点，则k的取值范围为k＞-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 因为抛物线与x轴有两个不同的点，所以△＞0，列出不等式，解不等式即可解决问题．

解答 解：∵抛物线y=kx²-（2k-1）x+k-2的图象与x轴交于两个不同的点，
∴△＞0，
∴（2k-1）²-4k（k-2）＞0，
∴k＞-$\frac{1}{4}$．
故答案为k＞-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查二次函数与x轴的交点问题，记住抛物线与x轴没有交点△＜0，抛物线与x轴有两个交点△＞0，抛物线与x轴只有一个交点△=0，属于中考常考题型．