题目内容

2．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加45cm2，则这个正方形的边长是6cm．

分析 设这个正方形的边长为xcm，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答 解：设这个正方形的边长是xcm，
根据题意得：（x+3）2=x2+45，
整理得：x2+6x+9=x2+45，即6x=36，
解得：x=6，
则这个正方形的边长为6cm，
故答案为：6cm

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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12．有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：②＜③＜①＜④．
13．设a=73×1412，b=9322-4802，c=5152-1912，则数a、b、c的大小关系是（　　）
A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．c＜a＜b
10．在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，则cosA=（　　）
A．2B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$
17．如图，B点的坐标为（10，0），点A是OB上的一个动点，且OA＜AB，分别以OA、AB为边在x轴上方作等边△OAC和等边△ABD，连接CD，E为CD的中点，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过点E，若AE=$\frac{\sqrt{79}}{2}$时，则k=10$\sqrt{3}$或15$\sqrt{3}$．
7．在“百度”搜索引擎中输入“雾霾天气形成的原因”，搜索的相关结果约为6430000，将数字6430000用科学记数法表示为（　　）
A．6.43×105B．0.643×107C．64.3×105D．6.43×106
14．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3≤5①}\\{4x+3＞-1②}\end{array}\right.$请结合题意填空，完成本题的解答：
（1）解不等式①，得x≤2；
（2）解不等式②，得x＞-1；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：．
（4）原不等式组的解集为-1＜x≤2．
11．在△ABC中，∠A=100°，∠B=30°，则∠C为（　　）
A．30°B．40°C．50°D．60°
12．如图，学校准备利用图书馆后面的场地用围栏圈建一个面积为60平方米的长方形ABCD，车棚的一边利用图书馆的后墙，墙长为a．
（1）设车棚靠墙的一边AD的长为x，则x的取值范围是0＜x≤l；
（2）用x表示矩形车棚的宽AB=$\frac{60}{x}$；
（3）建造车棚所需的围栏的长=x+$\frac{120}{x}$；
（4）如果图书馆后墙长a=10米，学校现存有铁围栏总长为26米，要全部用上建造车棚，则车棚靠墙的一边AD的长应为多少？

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