Question

14．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3≤5①}\\{4x+3＞-1②}\end{array}\right.$请结合题意填空，完成本题的解答：
（1）解不等式①，得x≤2；
（2）解不等式②，得x＞-1；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：．
（4）原不等式组的解集为-1＜x≤2．

Answer 1

分析 首先计算出两个不等式的解集，然后再根据两个不等式的解集在数轴上表示出来，最后根据数轴再确定不等式组的解集．

解答 解：（1）解不等式①，得x≤2；
（2）解不等式②，得x＞-1；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
．
（4）原不等式组的解集为-1＜x≤2．

点评 此题主要考查了一元一次不等式组的解法以及在数轴上表示不等式的解集，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点．