题目内容

12．有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：②＜③＜①＜④．

分析 分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．

解答 解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$；
②指针指向绿色的概率为$\frac{1}{6}$；
③指针指向黄色的概率为$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；
④指针不指向黄色为$\frac{5}{6}$，
（1）可能性最大的是④，最小的是②；
（2）由题意得：②＜③＜①＜④，
故答案为：②＜③＜①＜④．

点评 本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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2．（1）实验与观察：（用“＞”、“=”或“＜”填空）
当x=-5时，代数式x2-2x+2＞1；
当x=1时，代数式x2-2x+2=1；…
（2）归纳与证明：
换几个数再试试，根据前面的实验观察你能发现怎样的规律？请写出来，并说明它是正确的；
（3）拓展与应用：
求代数式a2+b2-6a-8b+30的最小值．
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2．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加45cm2，则这个正方形的边长是6cm．

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