Question

1．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，且|x|=3，求2x²-x（ab-c-d）+|ab+3|的值．

Answer 1

分析 根据相反数、倒数、绝对值的意义得到ab=1，c+d=0，x=±3，然后把ab=1，c+d=0，x=3或ab=1，c+d=0，x=-3分别代入2x²-x（ab-c-d）+|ab+3|计算即可．

解答 解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，|x|=3，
∴ab=1，c+d=0，x=±3，
当x=3时，原式=2×3²-（1-0）×3+4=19，
当x=-3时，原式=2×（-3）²-（1-0）×（-3）+4=25．
∴2x²-x（ab-c-d）+|ab+3|的值为25或19．

点评 本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件变形，然后利用整体代入进行计算．也考查了相反数、倒数、绝对值的意义．