题目内容

8．材料1：从三张不同卡片中选出两张后排成一列，有6种不同的排列：抽象成数学问题就是：从3个不同的元素中任取2个元素的排列，其排列数记为：A32=3×2=6，一般地Anm=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）（m、n为正整数，且m≤n）
材料2：从三张不同卡片中选取两张，有3种不同的选法：抽象成数学问题就是：从3个不同的元素中选取2个元素的组合，其组合数为C32=$\frac{3×2}{2×1}$=3，一般地Cnm=$\frac{n（n-1）（n-2）…（n-m+1）}{m（m-1）（m-2）×…×2×1}$（m、n为正整数，且m≤n）
由以上材料，你可以知道：从7个人中选取4人，排成一列，共有（　　）种不同的排法．
A．35B．350C．840D．2520

分析 根据题中阅读材料中的方法求出不同的排法即可．

解答 解：根据题意得：${C}_{7}^{4}$=$\frac{7×6×5×4}{4×3×2×1}$=35，
故选A．

点评 此题考查了有理数的混合运算，弄清阅读材料中的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为6πcm2．
4．下列计算正确的是（　　）
A．（a2b）3=a6b3B．a6÷a2=a3（a≠0）C．a-2=-$\frac{1}{{a}^{2}}$（a≠0）D．$\root{3}{（-2）^{3}}$=2
1．△ABC的三边之比为3：4：5，与其相似的△DEF的最短边是9cm，则其最长边的长是（　　）
A．5 cmB．10 cmC．15 cmD．30 cm
3．对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．它是一个函数，而不是几个函数．分段函数在不同的定义域上，函数的表达式也不同．例如：y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x（x≥0）}\\{2x（x＜0）}\end{array}\right.$是分段函数．当x≥0时，它是二次函数y=x2-2x，当x＜0时，它是正比例函数y=2x．
（1）请在平面直角坐标系中画出函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x（x≥0）}\\{2x（x＜0）}\end{array}\right.$的图象；
（2）请写出y轴右侧图象的最低点的坐标是（1，-1）；
（3）当y=-1时，求自变量x的值．
13．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S=50．
20．无论a取何值，下列代数式的值总是正数的有（　　）
|a+1|，a2+3，a+100，|a|+1，a2n+1（n是整数）
A．1个B．2个C．3个D．4个
17．如图，线段AB=2，过点B作BD⊥AB，使BD=$\frac{1}{2}$AB，连接AD，在AD上截取DE=DB．在AB上截取AC=AE．那么线段AC的长为$\sqrt{5}$-1．
18．已知$\sqrt{a-\sqrt{5}-2}$+$\sqrt{b-\sqrt{5}+2}$=0，求$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}+7}$的值．

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