题目内容
13．用合适的方法解下列方程：（1）4（x-3）2-25（x-2）2=0；
（2）5（x-3）2=x2-9；
（3）t2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$t+$\frac{1}{8}$=0．
分析 （1）先变形得到4（x-3）2=25（x-2）2，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先变形得到5（x-3）2-（x+3）（x-3）=0，然后利用因式分解法法解方程；
（3）利用因式分解法法解方程．
解答 解：（1）4（x-3）2=25（x-2）2，
2（x-3）=5（x-2），
所以x1=$\frac{4}{3}$，x2=$\frac{16}{7}$；
（2）5（x-3）2-（x+3）（x-3）=0，
（x-3）（5x-15-x-3）=0，
x-3=0或5x-15-x-3=0，
所以x1=3，x2=$\frac{9}{2}$；
（3）（t-$\frac{1}{2\sqrt{2}}$）2=0，
所以t1=t2=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
练习册系列答案
相关题目
18．
我校在12月刚刚举办了初一初二年级的青春艺术节，高质量的表演引起了极大的反响，重庆演艺集团决定后期在八中开展“高雅艺术进学校”的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在某年级学生中进行随机抽样调查（四个选项中必须且只选一项），根据调查统计结果，绘制了两种不完整的统计图表：
（1）本次抽查的学生共300人，a=90，并将条形统计图补充完整；
（2）如果学校学生有1800人，请你估计该年级喜欢“唱歌”宣传方式的学生约有多少人？
（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用列表法或画树状图的方法求某班所抽到的方式恰好是“唱歌”“舞蹈”的概率．
我校在12月刚刚举办了初一初二年级的青春艺术节，高质量的表演引起了极大的反响，重庆演艺集团决定后期在八中开展“高雅艺术进学校”的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在某年级学生中进行随机抽样调查（四个选项中必须且只选一项），根据调查统计结果，绘制了两种不完整的统计图表：| 选项 | 方式 | 百分比 |
| A | 唱歌 | 35% |
| B | 舞蹈 | a |
| C | 绘画 | 25% |
| D | 演讲 | 10% |
（2）如果学校学生有1800人，请你估计该年级喜欢“唱歌”宣传方式的学生约有多少人？
（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用列表法或画树状图的方法求某班所抽到的方式恰好是“唱歌”“舞蹈”的概率．
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC，若AB=5，BC=6，求BD的长．（提示：把△DCB绕点C顺时针旋转60°到ACB′，连BB′）
已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象与正比例函数的图象交于A，B两点，且点A在第二象限，点A的横坐标为-1，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，△ACB的面积为2．