Question

8．计算：|1-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{8}$+（-1）²⁰¹⁶+（$\frac{1}{2}$）^-3．

Answer 1

分析 此题涉及绝对值、负整数指数幂、有理数的乘方、算术平方根，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：|1-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{8}$+（-1）²⁰¹⁶+（$\frac{1}{2}$）^-3
=$\sqrt{2}$-1-2$\sqrt{2}$+1+8
=8-$\sqrt{2}$

点评 此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、有理数的乘方、算术平方根、绝对值等的运算．