题目内容

14.如图,已知∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q,则∠1与∠2是否相等?说说你的理由.

分析 由AB∥CD,则∠ABC=∠BCD,再由∠P=∠Q,则∠PBC=∠QCB,从而得出∠1=∠2.

解答 解:∠1=∠2,
理由是:
∵∠ABC+∠ECB=180°,
∴AB∥CD,
∴∠ABC=∠BCD,
∵∠P=∠Q,
∴∠PBC=∠QCB,
∴∠ABC-∠PBC=∠BCD-∠QCB,
即∠1=∠2.

点评 本题考查了平行线的判定和性质,解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.

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