Question

2．在直线y=2x-4上，并且到坐标轴距离相等的点的坐标为（-4，-4）或（$\frac{4}{3}$，-$\frac{4}{3}$）．

Answer 1

分析 到两坐标轴距离相等，说明此点的横纵坐标的绝对值相等，那么x=y，或x=-y．据此作答．

解答 解：设到坐标轴距离相等的点的坐标A为（a，b）．
∵点A为直线y=2x-4上的一点，
∴b=2a-4．
又∵点A到两坐标轴距离相等，
∴a=b或a=-b．
当a=b时，解得a=b=-4，
当a=-b时，解得b=-$\frac{4}{3}$，x=$\frac{4}{3}$．
故坐标轴距离相等的点的A点坐标为（-4，-4）或（$\frac{4}{3}$，-$\frac{4}{3}$）．
故答案为（-4，-4）或（$\frac{4}{3}$，-$\frac{4}{3}$）．

点评 本题考查一次函数图象上点的坐标特征，某点到两坐标轴的距离相等时，那么此点的横纵坐标相等，或互为相反数是本题的关键．