Question

17．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，MN是中位线，试证明CD=MN．

Answer 1

分析 先根据直角三角形的性质得出CD=$\frac{1}{2}$AB，再由中位线定理即可得出结论．

解答 证明：∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB．
∵MN是△ABC的中位线，
∴MN=$\frac{1}{2}$AB，
∴CD=MN．

点评 本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．