Question

12．如图，已知A点是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）图象上一点，AB⊥y轴于B，且△AOB的面积为3，则k的值为-6．

Answer 1

分析 根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系数k的几何意义得到S_△ABO=$\frac{1}{2}$|k|=3，解得k=6或-6，然后根据反比例函数的性质得到满足条件的k的值．

解答 解：∵S_△ABO=$\frac{1}{2}$|k|，△AOB的面积是3，
∴$\frac{1}{2}$|k|=3，
解得k=6或-6，
∵反比例函数图象分布在第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-6．
故答案为：-6．

点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．