题目内容
20．
如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则AE与CE的位置关系是互相垂直．
分析 先根据平行线的性质得出∠BAC+∠ACD=18°，再由角平分线的性质可得出∠EAC+∠ACE=90°，根据三角形内角和定理即可得出结论．
解答 解：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°．
∵∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，
∴∠EAC+∠ACE=$\frac{1}{2}$（∠BAC+∠ACD）=90°，
∴∠AEC=180°-90°=90°，
∴AE与CE互相垂直．
故答案为：互相垂直．
点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
练习册系列答案
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10．
如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E交PA，PB于C，D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长为3r，连接OA，OP，则$\frac{OA}{PA}$的值是（ ）
如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E交PA，PB于C，D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长为3r，连接OA，OP，则$\frac{OA}{PA}$的值是（ ）| A． | $\frac{2}{13}\sqrt{13}$ | B． | $\frac{12}{5}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |