题目内容
19．已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是30°，则这两个角的度数分别是75°、105°．分析 由两角的两边互相垂直可得出两角相等或互补，然后再根据这两个角的差是30°可知，该这个角互补，从而可求得这两个角的度数．
解答 解：∵一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，
∴这两个角相等或互补．
又∵这两个角的差是30°，
∴这两个角互补．
设一个角为x，则另一个角为x+30°，
根据题意可知：x+x+30°=180°．
解得：x=75°，x+30°=75°+30°=105°．
故答案为：75°、105°．
点评 本题主要考查的是垂线的定义，根据题意得到这两个角相等或互补是解题的关键．
练习册系列答案
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