Question

11．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）△ABC的面积为7；
（2）请画出平移后的△DEF；
（3）利用格点画出△DEF的高FG（点G为垂足）；
（4）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是AD与CF平行且相等．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的面积公式即可得到结论；
（2）根据网格结构找出点B、C平移后的对应点E、F的位置，然后与点D顺次连接即可；
（3）根据网格结构和三角形的高线的定义作出图形即可；
（4）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等．

解答 解：（1）S_△ABC=4×4-$\frac{1}{2}×$1×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×4=7，
故答案为：7；
（2）如图所示；
（3）高线AD如图所示；
（4）AD与CF平行且相等．
故答案为：AD与CF平行且相等．

点评 本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．