Question

2．计算：
（1）$\sqrt{5a}$×2$\sqrt{10b}$   
（2）2b$\sqrt{\frac{a}{b}}$+$\frac{3}{a}$$\sqrt{{a}^{3}b}$-$\sqrt{9ab}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法进行计算并化简即可解答本题；
（2）根据式子可知a、b同号，故分两种情况进行计算即可解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{5a}$×2$\sqrt{10b}$ 
=$2\sqrt{50ab}$
=$10\sqrt{2ab}$； 
（2）2b$\sqrt{\frac{a}{b}}$+$\frac{3}{a}$$\sqrt{{a}^{3}b}$-$\sqrt{9ab}$
∵由式子可知，a、b同号，
∴当a＞0，b＞0时，
原式=$2\sqrt{ab}+3\sqrt{ab}-3\sqrt{ab}$=2$\sqrt{ab}$；
当a＜0，b＜0时，
原式=$-2\sqrt{ab}-3\sqrt{ab}-3\sqrt{ab}$=$-8\sqrt{ab}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法，注意第（2）小题应分两种情况计算．