已知10a=4.10b=3.求(1)102a+103b的值,(2)102a+3b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知10^a=4，10^b=3，求
（1）10^2a+10^3b的值；
（2）10^2a+3b的值．

分析（1）幂的乘方即可求出答案．
（2）根据同底数幂的乘法以及的幂的乘方即可求出答案．

解答解：（1）原式=（10^a）²+（10^b）³
=4²+3³
=16+27
=43
（2）原式=10^2a•10^3b
=（10^a）²•（10^b）³
=4²×3³
=432

点评本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

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2．（1）填空：
2¹-2⁰=1=2^（⁰^）
2²-2¹=2=2^（¹^）
2³-2²=4=2^（²^）
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
（3）计算2⁰+2¹+2²+2³+…+2²⁰⁰的值．

9．“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
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（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型公交车x辆，完成下表：

	数量（辆）	购买总费用（万元）	载客总量（万人次）
A型车	x	100x	60x
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（3）若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？

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（2）P是线段AC上的一个动点，（不与A、C重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值，并直接写出△ACE面积的最大值；
（3）点G为抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

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