题目内容
9．“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型公交车x辆，完成下表：
| 数量（辆） | 购买总费用（万元） | 载客总量（万人次） | |
| A型车 | x | 100x | 60x |
| B型车 | 10-x | 150（10-x） | 100（10-x） |
分析 （1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；
（2）设购买A型公交车x辆，则B型公交车（10-x）辆，购买总费用=单价×数量；
（3）由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次”列出不等式组探讨得出答案即可；分别求出各种购车方案总费用，再根据总费用作出判断．
解答 解：（1）设购买每辆A型公交车x万元，购买每辆B型公交车每辆y万元，依题意列方程得，
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=400}\\{2x+y=350}\end{array}\right.$，解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=150}\end{array}\right.$
（2）由（1）中的 $\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=150}\end{array}\right.$可得：
| 数量（辆） | 购买总费用（万元） | 载客总量（万人次） | |
| A型车 | x | 100x | 60x |
| B型车 | 10-x | 150（10-x） | 100（10-x） |
| 数量（辆） | 购买总费用（万元） | 载客总量（万人次） | |
| A型车 | x | 100x | 60x |
| B型车 | 10-x | 150（10-x） | 100（10-x） |
$\left\{\begin{array}{l}{100x+150（10-x）≤1200}\\{60x+80（10-x）≥680}\end{array}\right.$，
解得 6≤a≤8，
∵x是整数
∴x=6，7，8
有三种方案（一）购买A型公交车6辆，B型公交车4辆
（二）购买A型公交车7辆，B型公交车3辆
（三）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆
因A型公交车较便宜，故购买A型车数量最多时，总费用最少，即第三种购车方案
最少费用为：8×100+150×2=1100（万元）
答：（1）购买A型和B型公交车每辆各需100万元、150万元
（3）该公司有3种购车方案，第3种购车方案的总费用最少，最少总费用是1100万元．
点评 此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．
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