Question

3．已知一次函数的图象经过点（1，2）与（3，5），那么这个函数的表达式为y=$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 设一次函数的解析式是：y=kx+b，然后把点（1，2）和（3，5）代入得到一个关于k和b的方程组，从而求得k、b的值，进而求得函数解析式．

解答 解：设一次函数的解析式是：y=kx+b，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{3k+b=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{2}}\\{b=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
则一次函数的解析式是：y=$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$．
故答案是：y=$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式，先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．