Question

20．计算：$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{|d|}{d}$+$\frac{|e|}{e}$+$\frac{|f|}{f}$+$\frac{|ab|}{ab}$+$\frac{|cd|}{cd}$+$\frac{|ef|}{ef}$．

Answer 1

分析 根据绝对值的定义分情况解答，即可确定代数式的值，从而求解即可．

解答 解：当a＞0，b＞0，c＞0，d＞0，e＞0，f＞0，$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{|d|}{d}$+$\frac{|e|}{e}$+$\frac{|f|}{f}$+$\frac{|ab|}{ab}$+$\frac{|cd|}{cd}$+$\frac{|ef|}{ef}$=9；
当a＜0，b＞0，c＞0，d＞0，e＞0，f＞0，$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{|d|}{d}$+$\frac{|e|}{e}$+$\frac{|f|}{f}$+$\frac{|ab|}{ab}$+$\frac{|cd|}{cd}$+$\frac{|ef|}{ef}$=7；
当a＜0，b＜0，c＞0，d＞0，e＞0，f＞0，$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{|d|}{d}$+$\frac{|e|}{e}$+$\frac{|f|}{f}$+$\frac{|ab|}{ab}$+$\frac{|cd|}{cd}$+$\frac{|ef|}{ef}$=5；
当a＜0，b＜0，c＜0，d＞0，e＞0，f＞0，$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{|d|}{d}$+$\frac{|e|}{e}$+$\frac{|f|}{f}$+$\frac{|ab|}{ab}$+$\frac{|cd|}{cd}$+$\frac{|ef|}{ef}$=3；
当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0，e＞0，f＞0，$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{|d|}{d}$+$\frac{|e|}{e}$+$\frac{|f|}{f}$+$\frac{|ab|}{ab}$+$\frac{|cd|}{cd}$+$\frac{|ef|}{ef}$=1；
当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0，e＜0，f＞0，$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{|d|}{d}$+$\frac{|e|}{e}$+$\frac{|f|}{f}$+$\frac{|ab|}{ab}$+$\frac{|cd|}{cd}$+$\frac{|ef|}{ef}$=-1；
当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0，e＜0，f＜0，$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{|d|}{d}$+$\frac{|e|}{e}$+$\frac{|f|}{f}$+$\frac{|ab|}{ab}$+$\frac{|cd|}{cd}$+$\frac{|ef|}{ef}$=-3．

点评 此题考查绝对值问题，根据任何数的绝对值一定是非负数，正确确定字母的值，是解决本题的关键．