Question

先化简，再求值．（

1

x+1

-

1

x-1

）÷

x2-x

x2-2x+1

，其中x满足x²-4x+3=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x-1-x-1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x(x-1)

=-

2

x(x+1)

，
方程变形得：（x-1）（x-3）=0，
解得：x=1或x=3，
当x=1时，原式没有意义，舍去，
则当x=3时，原式=-

1

6

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．