Question

19．如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（-4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是（　　）

• A． （-2，-3）
• B． （2，-3）
• C． （2，3）
• D． （0，3）

Answer 1

分析 根据点D的坐标看看三角形的形状，再根据全等三角形的判定定理判断即可．

解答 解：A、D的坐标为（-2，-3），根据A、B、C的坐标能推出BD=CA，BC=BC，CD=AB，根据SSS即可推出两三角形全等，故本选项正确；
B、D的坐标为（2，-3），此时△BCD是直角三角形，而△ABC不是直角三角形，即两三角形不全等，故本选项错误；
C、D的坐标为（2，3），此时△BCD是直角三角形，而△ABC不是直角三角形，即两三角形不全等，故本选项错误；
D、D的坐标为（0，3），此时D点和A点重合，是一个三角形，故本选项错误；
故选A．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理和坐标与图形性质的应用，能正确运用判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．