Question

8．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（-4，0），把△AOB平移，使点A移至点D（2，1），点O、B的对应点分别是点E、F．
（1）请在图中画出△DEF，并写出点E，F的坐标．
（2）点P（-1，1）在△AOB内，当△AOB平移到△DEF位置时，求点P的对应点P′的坐标．

Answer 1

分析 （1）点A向下平移2个单位，再向右平移2个单位得到点D，则把B、O分别向下平移2个单位，再向右平移2个单位得到点F、E，然后利用点平移的规律写出E、F的坐标；
（2）△AOB向下平移2个单位，再向右平移2个单位得到△DEF，则利用平移的性质可写出点P的对应点P′的坐标．

解答 解：（1）如图，△DEF为所作，点E，F的坐标分别为（2，-2），（-2，-2）；

（3）点P的对应点P′的坐标（1，-1）．

点评 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．