将图①中的正方形剪开得到图②.图②中共有4个正方形,将图②中一个正方形剪开得到图③.图③中共有7个正方形,将图③中一个正方形剪开得到图④.图④中共有10个正方形-如此下去.则第2016个图中共有正方形的个数为( )A．2016B．2019C．6046D．6050 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第2016个图中共有正方形的个数为（　　）

A．

2016

B．

2019

C．

6046

D．

6050

分析观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式即可．

解答解：第1个图形有正方形1个，
第2个图形有正方形4个，
第3个图形有正方形7个，
第4个图形有正方形11个，
…，
第n个图形有正方形（3n-2）个，
当n=2016时，3×2016-2=6046个正方形，
故选C．
故答案为：（3n-2）．

点评本题是对图形变化规律的考查，观察出每剪开一次多出3个正方形是解题的关键．

练习册系列答案

智乐文化寒假作业期末综合复习东南大学出版社系列答案

y₁＜y₂＜y₃

y₁＜y₃＜y₂

y₃＜y₁＜y₂

y₂＜y₁＜y₃

11．

如图，菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（0，2$\sqrt{3}$），∠DOB=60°，点P是对角线OC上的一个动点，已知A（-1，0），则AP+BP的最小值为（　　）

8．若|m+5|=4，|n|=6，|m-n|=n-m，求mn-（m+n）的值．

15．已知抛物线y₁=-$\frac{2}{3}$（x+1）²，则与抛物线y₁关于y轴对称的抛物线y₂的函数表达式为y₂=-$\frac{2}{3}$（x-1）²．

1．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|x₁-x₂|；
若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|y₁-y₂|．
例如：点P₁（1，2），点P₂（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P₁与点P₂的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x轴的直线P₂Q交点）．

（1）已知点A（0，1），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为3，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知M是直线y=-$\frac{1}{2}$x-2上的一个动点，
①如图2，点N的坐标是（-2，0），求点M与点N的“非常距离”d的最小值及相应的点M的坐标；
②若P是坐标平面内的一个动点，且OP=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，直接写出点M与点P的“非常距离”d的最小值及相应的点P和点M的坐标．

8．

2016年3月28日，农业部发布了以“早春到乡村去踏青”为主题的219条休闲农业精品景点线路，其中河北省的“唐山迁西滨水度假游”等20条休闲农业精品线路入选．已知河北省某旅游景点的门票为a元/人，为吸引团队游客，对团队10人以上（包含10人）的游客实行动态票价：节假日期间门票不打折，但会在团队总费用的基础上有优惠；非节假日期间门票打b折．某团队在节假日期间的门票总费用y₁（元）、非节假日期间的门票总费用y₂（元）与团队人数x（人）（x≥10）之间的函数关系的图象如图所示．
（1）求y₁、y₂与x之间的函数解析式；
（2）“五一“期间，张恒和朋友们去该旅游景点游玩，他们共花费门票710元，求他们共去了几人？
（3）河北春秋旅行社组织老年团队去该旅游景点，他们选择什么时间去比较合算？

5．若方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=m+1\\ 2x+y=3\end{array}\right.$中，若未知数x、y满足x+y＞5，则m的取值范围是（　　）

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