题目内容

5．若方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=m+1\\ 2x+y=3\end{array}\right.$中，若未知数x、y满足x+y＞5，则m的取值范围是（　　）
A．m≥-4B．m＞4C．m＜-4D．m≤-4

分析 先把m当作已知条件求出x、y的值，再由x+y＞5得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}x+y=m+1①\\ 2x+y=3②\end{array}\right.$，②-①得，x=3-m-1=2-m，把x=2-m代入①得，y=2m-1，
∵x+y＞5，
∴2-m+2m-1＞5，解得m＞4．
故选B．

点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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19．下列方程：①$\frac{x-2}{4}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{3-x}{7}$；②$\frac{1}{x}$=x-2；③2x-3y=1；④x2=1；⑤3x-1，是一元一次方程的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第2016个图中共有正方形的个数为（　　）
A．2016B．2019C．6046D．6050
13．某农户2006年种植稻谷x亩，2007年比2006增加10%，2008年比2006年减少5%，三年共种植稻谷120亩，得方程x+（1+10%）x+（1-5%）x=120．
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10．已知，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．
（1）如图1，求证：∠B=2∠DCN；
（2）如图2，∠B和∠DCN的数量关系是∠B=2∠DCN；
17．已知，正方形ABCD，点P在对角线BD上，连接AP、CP（如图①）
（1）求证：AP=CP．
（2）将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转，设两直角边分别交DC、BC于E、F，
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14．先化简再求值：
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（2）先化简（$\frac{x+1}{x-1}$+1）÷$\frac{{{x^2}+x}}{{{x^2}-2x+1}}$+$\frac{2-2x}{{{x^2}-1}}$，然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
15．如图1，直线y=$\frac{3}{4}$x-b与抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2交于A（-4，-4）和B两点，与y轴交于点C．
（1）求b的值及B点的坐标；
（2）若以AB为直径的圆与直线x=m有公共点，求m的取值范围；
（3）如图2，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移n个单位（n＞0），抛物线与x轴交于P、Q两点，过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值的情况？若存在，请求出这个最小值和此时n的值，若不存在，请说明理由．

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